wald检验是什么意思_wald检验

2024-09-07 04:26:04

1.两种独立样本非参数检验方法分别是

2.如何用R实现WALD检验

3.Likelihood Ratio, Wald和Lagrange Multiplier(Score)检验的区别与相似点

4.wald检验统计量,eviews线性回归参数比较，这结果是什么意思，有统计意义吗，求解释

5.cox风险比例模型

wald检验是什么意思_wald检验

独立样本t检验

1.在进行独立样本T检验之前，要先对数据进行正态性检验。满足正态性才能进一步分析，不满足可以用数据转化或非参数秩和检验；

2.在菜单栏上执行：分析-比较均数-独立样本t检验；

3.将要比较平均数的变量放到检验变量，将分组变量放到分组变量，点击定义组；

4.打开的对话框中，设置组1和组2的值分别是分组类别，然后点击继续。

单因素方差分析

方差分析前提：不同水平下，各总体均值服从方差相同的正态分布。

方差齐性检验：用方差同质性检验方法（Homogeneity of variance）

在spss中打开你要处理的数据，在菜单栏上执行：analyse-compare means--one-way anova，

打开单因素方差分析对话框

在这个对话框中，将因变量放到dependent list中，将自变量放到factor中，点击post hoc，选择snk和lsd，返回确认ok

统计专业研究生工作室原创，请勿复杂粘贴

两种独立样本非参数检验方法分别是

p-value是根据相关检验的statistics的分布或者与critical value的对比算出来的，本身的作用只是在确定了相应的显著水准基础上对你的检验的虚无设的判断，并不能证明什么，只是判断工具。

关于F检验，是有关系数的联合检验，这个检验的统计值服从 chi-square 分布，所以可以根据数值算出这个p值，p值可以解释为你犯type one error 的概率（原设是对的但是你拒绝了原设这个错误。

所以设p值为0.18，意思就是我犯type one 错误的可能性是18%，换句话说就是我错误的拒绝了原本是对的原设对概率是18%，而在计量经济学里面我们一般会有一个显著水准，一般都是5%，意思是一般情况下我们能接受你有5%的可能性犯这个错误，但是实际上你的是18% 所以不能接受。意思就是不能拒绝原设。你这里的原设应该是所有的系数都为0. 不能拒绝就要接受这个原设，意思是你的系数是都可以为0的。。。那你这个回归问题就很大了。。。

这样大概明白了吗？不明白的话可以继续问我。

另外

4.你为什么会给出两个p值？

如何用R实现WALD检验

两个独立样本的非参数检验方法有：Wald-Wolfowitz游程检验，两样本的Kolmogorov-Smirnov检验，?Mann-Whitney U检验。

Wald-Wolfowitz游程检验: 瓦尔德-沃尔福威茨检验用于检验两样本是否来自相同的总体，在游程计算中，如果两样本间发生数值相同时，则尝试不同的排列顺序组合，以求得最大和最小的游程数；当样本含量小于或等于30时，计算精确的p值。?

Kolmogorov-Smirnov检验

两样本的Kolmogorov-Smirnov检验: K-S检验 (Kolmogorov-Smirnov Test)主要用于非离散量化分布，检验两组样本数据的累计频数分布曲线是否存在显著差异。设SN1(x)和SN2(x)是两组样本数据的累计频数分布函数，是单调上升函数。

Mann-Whitney U检验

Mann-Whitney U检验: 曼-惠特尼U检验（Mann-Whitney U test），又称曼-惠特尼秩和检验，可以看作是对两均值之差的参数检验方式的T检验或相应的大样本正态检验的代用品。

Likelihood Ratio, Wald和Lagrange Multiplier(Score)检验的区别与相似点

用wald.test()就行，在aod包里。

这个函数长成这个样子——

wald.test(Sigma, b, Terms = NULL, L = NULL, H0 = NULL, df = NULL, verbose = FALSE)

print(x, digits = 2, ...)

里面的参数，简单说一下——

1. Sigma：方差-协方差矩阵

2. b：VAR-CoV的矩阵Sigma系数的矢量。

3. Terms：一个可选的整数向量确定的系数应联合检验，使用一个瓦尔德chi-squared或F测试。

4. L：可选的矩阵。

5. H0：零设

6. df：自由度

7. verbose：逻辑标量控制量的输出信息。默认值是FALSE，提供最小输出。

8. x：瓦尔德检验的对象

9. digits：显示检验结果的小数位数。默认为2。

wald检验统计量,eviews线性回归参数比较，这结果是什么意思，有统计意义吗，求解释

本文是对参考原文链接这篇文章的翻译。如有疑问或译文有误，可留言修正。

本文尝试这些基本概念1)似然比检验2)Wald检验3)分数检验。

一位研究员想要估计下面这个模型，该模型使用 gender ， read ， math , science 四个预测变量预测学生在标准测试中的 High vs low writing score 。模型结果如图1.

现在研究员想知道，图1中的模型(使用4个预测变量)会不会比只使用两个预测变量（ gender , read )时的模型更显著。研究员将如何进行这种比较呢? 有三种常用检验可以用来检验这类问题，他们是似然比检验LR ， Wald检验和拉格朗日乘子检验(有时也叫分数检验) 。这些设检验有时被描述成检验嵌套子模型区别的的检验，因为模型中的一个了可以理解成被内嵌在另一个模型中。就像两个预测变量的模型其实可理解成是四个预测变量的子模型，那么想要知道嵌套子模型与全变量模型的好坏区别就可以使用上述的三种检验去做评估。

上述三种检验都通过比较模型的似然值来评估他们的拟合度。似然是一个概率，表达的是已知某种结果对应某个参数估计值的概率(具体理解见图2)。模型的目标是找到一个参数值（系数）使得似然函数值最大，也就是说找到一组参数可以最大程度的近似数据集。很多应用程序使用对数似然函数，而不是似然函数，这是因为对数似然函数计算起来更方便。对数似然函数永远是负数，值越大（越接近于0）表明拟合模型更好。尽管上面图1中的模型是逻辑回归，但这些检验方法非常通用，可以应用于具有似然函数的任何模型。

上面已经提到过，似然函数是参数与数据的函数。当数据集一旦确定就不再改变，可以改变系数估计值使得似然函数达到最大值。不同的参数值，或者估计值的集合将对应不同的似然概率。如图3所示，图中曲线体现出对数似然值随着参数a的变化而变化的趋势。X轴是参数a的值，Y轴是参数a取某值时对应的似然函数值。大多数模型都多个参数但如果模型中的其他参数固定不变，改变其中一个参数如a时就会呈现出图3中的相似的曲线。垂直的这条线标记出最大似然值对应的a的取值。

似然比检验（以后简写为LR)被用来评估两个模型并且比较两个模型的拟合效果。从一个模型中删除掉几个预测变量往往会使模型拟合效果变差（比如，会得到一个更小的对数似然概率），但这对于检验所观察的模型拟合度是否具有统计显著性来说是必要的。 LR通过这种方式来比较两个模型的对数似然值来检验两个模型，如果此差异（两个模型的对数似然值差异）是统计显著的，那么限制性更小的模型（参数更多的模型）相对限制性更大的模型对数据的拟合更好。如果你已经有了一个模型的对数似然值，那么LR检验值就很容易计算了。LR检验统计值计算公式如下：

其中指对应模型的似然函数值，表示模型的自然对数似然函数值。指系数少的模型，表示系数更多的模型。

检验统计结果服从卡方分布，自由度等于受约束的参数个数，比如这里相对全变量模型，只有2个参数的模型少了两个变量，所以自由度为2，所以检验统计结果服从自由度为2的卡方分布。

使用上面的两个模型，使用LR检验他们的差异。模型1是只使用两个 gender 和 read 两个变量的模型（没有 math 和 science ,我们将它们的系数限制为0），图4是模型1的结果，结果中标记出了对数似然函数值（我们不对模型结果进行解释，这不是文章的目的）。

现在再运行模型2，模型2中使用4个预测变量，图5是模型结果。同样我们仅标记出模型2的对数似然值，并不对模型的做过多的解释。

既然有了两个模型的对数似然值，我们可以计算LR。代入公式我们有

即我们的似然比是36.05（服从自由度为2的卡方分布）。我们现在可使用一张表或者其它手段得知36.05对应的 , 这表示全变量模型相对两个变量的子模型拟合数据更显著。值得注意的是，很多统计工具包会都会计算两个模型的LR检验去比较两个模型，我们现在手动做是因为它计算简单且可以更好的帮助理解似然比检验的工作原理。

Wald与LR相似，但比LR要简单，因为它只需要评估一个模型。Wald通过检验的工作原理是检验一组参数等于某个值的零设。对被检测的模型来说，零设是指感兴趣的两个系数是否同时为零。如果检验结果无法拒绝零设，表明移除这两个变量将不会严重影响模型对数据的拟合效果，因为相对系数标准差很小的系数通常对因变量的预测没有太大帮助。Wald的计算公式相对LR来说有点繁琐所以这里不会列出，可参考（Fox, 19, p569）。为了让大家直观的感受Wald如何工作，它会测试标准误差下估计参数距离0有多远（或者是零设下的其他值），wald的结果和其他回归结果的设检验很类似。只不过wald可以同时检验多个参数，而经典的做法是在回归结果中一次只检验一个参数。图6显示了四个变量的模型，也不是模型2的结果。

图7中第一部分列出了wald检验的零设，即 math和science对应的系数同时为0 。第二部分列出了模型2执行wald检验后的卡方分布值为27.53，其对应的自由度为2的卡方分布的 p_value=0.0000 ，即p值掉入拒绝域，我们可以拒绝两个参数同时为0的设。因为包括具有统计意义的预测变量应该会导致更好的预测（即更好的模型拟合），所以我们可以得出结论，包括 math 和 science 变量会使模型拟合的统计得到显著改善。

与Wald检验一样，Lagrange乘数检验仅需要估计一个模型。区别在于，使用拉格朗日乘数检验时，估计的模型不包含感兴趣的参数。这意味着，在我们的示例中，我们可以使用拉格朗日乘数检验来测试在仅使用 gender 并将其作为预测变量运行的模型之后，向模型中添加 science 和 math 是否会导致模型拟合度显著改善。基于在模型中变量（ female 和 read ）的观察值处的似然函数的斜率来计算测试统计量。该估计的斜率或“分数”是拉格朗日乘数测试有时称为得分测试的原因。如果在模型中包括其他变量，则将分数用于估计模型拟合的改进。如果将变量或变量集添加到模型，则测试统计量是模型卡方统计量的预期变化。因为如果将当前遗漏的变量添加到模型中，它会测试模型拟合的改进，所以拉格朗日乘数检验有时也称为遗漏变量的检验。它们有时也称为修改索引，尤其是在结构方程建模文献中。图8是使用变量female和作为hiwrite的预测变量读取的逻辑回归模型的输出（与LR测试的模型1相同）。

运行上述模型后，我们可以查看拉格朗日乘数测试的结果。与前两个测试不同，前两个测试主要用于在向模型中添加多个变量时评估模型拟合的变化，而拉格朗日乘数测试可以用于测试模型拟合的预期变化（如果一个或多个参数为当前受限的被允许自由估计。在我们的示例中，这意味着测试向模型添加 math和science 是否会显着改善模型拟合。图10是分数测试的输出。表中的前两行提供了将单个变量添加到模型的测试统计信息（或分数）。为了继续我们的示例，我们将重点关注第三行中标记为“同时测试”的结果，该结果显示了在模型中同时添加数学和科学的测试统计量。将数学和科学都添加到模型的测试统计量为35.51，它是卡方分布的，自由度等于要添加到模型中的变量的数量，因此在我们的示例中为2。p值低于典型的截止值0.05，表明在模型中包含数学和科学变量将在模型拟合方面产生统计学上的显着改善。该结论与LR和Wald检验的结果一致。

如上所述，这三个测试都解决了相同的基本问题，即是否将参数约束为零（即忽略这些预测变量）会降低模型的拟合度？它们的区别在于他们如何回答该问题。如您所见，为了执行似然比检验，必须估计一个人希望比较的两个模型。 Wald和Lagrange乘数（或分数）检验的优势在于，它们近似于LR检验，但只需要估计一个模型即可。 Wald和Lagrange乘数检验在渐近上都等同于LR检验，也就是说，随着样本量变得无限大，Wald和Lagrange乘数检验统计的值将越来越接近LR检验的检验统计量。在有限的样本中，这三个样本往往会产生不同的检验统计量，但通常得出相同的结论。三种检验之间的有趣关系是，当模型为线性时，三种检验统计量具有以下关系Wald≥LR≥评分（Johnston和DiNardo 19，第150页）。也就是说，Wald检验统计量将始终大于LR检验统计量，而LR检验统计量将始终大于分数测试中的检验统计量。当计算能力受到更大限制，并且许多模型需要很长时间才能运行时，能够使用单个模型来近似LR测试是一个相当大的优势。如今，对于大多数研究人员可能想要比较的模型而言，计算时间已不再是问题，我们通常建议在大多数情况下运行似然比检验。这并不是说永远不要使用Wald或成绩测试。例如，Wald检验通常用于对用于建模回归中的预测变量的虚拟变量集执行多自由度测试（有关更多信息，请参阅我们的《关于Stata，SPSS和SAS回归的网络手册》，特别是第3章–使用分类预测变量进行回归。）分数测试的优势在于，当候选变量数量很大时，它可用于搜索省略的变量。

更好地了解这三个测试之间如何关联以及它们如何不同的一种方法是查看它们所测试内容的图形表示。上图说明了这三个测试的每一个。沿x轴（标记为“ a”）是参数a的可能值（在我们的示例中，这是数学或科学的回归系数）。沿y轴是与a的那些值相对应的对数似然值。 LR测试将模型的对数似然率与参数a的值（被限制为某个值（在我们的示例中为零））与自由估计a的模型进行比较。它通过比较两个模型的可能性高度来查看差异是否在统计上显着（请记住，可能性值越高表示拟合越好）。在上图中，这对应于两条虚线之间的垂直距离。相反，Wald测试将参数估计值a-hat与a_0进行比较； a_0是零设下a的值，通常设a =0。如果a-hat与a_0明显不同，则表明自由估计a（使用a-hat）可显着改善模型拟合。在图中，这表示为x轴上a_0和a-hat之间的距离（由实线突出显示）。最后，当a受到约束（在我们的示例中为零）时，得分测试着眼于对数似然率的斜率。也就是说，它查看了在（零）设的a值处改变可能性的速度。在上图中，这显示为a_0处的切线。

cox风险比例模型

就是说这些参数都相等。第一幅图原设是C2=C3，然后3个检验测试结果的p值都远远大于0.05，那么无法否定原设，认为C2=C3. 下面的都同理，你的p值都在0.5附近，大得很。每幅图的第二个表是告诉你均值和标准差的，如此可以算95%置信区间。

在任意一个时间点，两组人生时间的风险比例是恒定的；或者说其危险曲线应该是成比例而且是不能交叉的；也就是如果一个体在某个时间点的死亡风险是另外一个体的两倍，那么在其他任意时间点的死亡风险也同样是2倍。

?Kaplan-Meier法是非参数法，而Cox模型是半参数法，一般来说在符合一定条件下，后者的检验效应要大于前者

?Kaplan-Meier法一般处理单因素对研究生存结局的影响，而Cox模型可以同时处理多个因素对生存结局的影响

结果解读：

1. z 的列给出Wald统计值。它对应于每个回归系数与其标准误差的比率（z = coef / se（coef））。 wald统计量评估给定变量的β（ββ）系数是否在统计学上显着不同于0.从上面的输出，我们可以得出结论，变量性别具有高度统计上显着的系数。

2.第二个特征 coef 就是公式中的回归系数b（有时也叫做beta值）.对于具有较高该变量值的受试者，正号表示危险（死亡风险）较高，因此预后更差。变量性别被编码为数字向量。 1：男，2：女。 Cox模型的R总结给出了第二组相对于第一组的风险比（HR），即女性与男性。在这些数据中，性别的β系数= -0.53表明女性死亡风险（较低的存活率）低于男性。

3. exp(coef) 则是Cox模型中最主要的概念风险比（HR-hazard ratio）：

?HR = 1: No effect

?HR < 1: Reduction in the hazard

?HR > 1: Increase in Hazard

在癌症研究中：

HR> 1 is called bad prognostic factor

HR < 1 is called good prognostic factor

4.最后，输出给出了模型总体显着性的三个替代测试的p值：似然比检验，Wald检验和得分数据统计。这三种方法是渐近等价的。对于足够大的N，它们将给出类似的结果。对于小N，它们可能有所不同。对于小样本量，似然比检验具有更好的行为，因此通常是优选的。

上面输出结果详细解读：

z(-3.176)值代表Wald统计量，其值等于回归系数coef除以其标准误se(coef)，即z = coef/se(coef)；有统计量必有其对应的设检验的显著性P值(0.00149)，其说明bata值是否与0有统计学意义上的显著差别。

coef(-0.5310)值小于0说明HR值小于1，而这里的Cox模型是group two相对于group one而言的，那么按照测试数据集来说：male=1，female=2，即女性的死亡风险相比男性要低

exp(coef)等于0.59，即风险比例等于0.59，说明女性（female=2）减少了0.59倍风险，女性与良好预后相关